De 2017 à 2020, j’ai préparé puis soutenu une thèse en mathématiques. J’ai étudié la continuité en norme Lp des fonctionnelles de Littlewood-Paley-Stein pour les opérateurs de Schrödinger et le Laplacien de Hodge-de Rham.
J’ai ainsi étudié certaines inégalités fonctionnelles liées aux solutions de l’équation de la chaleur sur les fonctions ou sur les formes différentielles.
Vous retrouverez sur cette page mes contributions scientifiques.
Thèmes de recherche
- Analyse harmonique réelle.
- Équation de la chaleur sur les variétés.
- Opérateur d’intégrales singulières.
Publications
- Conical square functionals on manifolds, 2020.
Soumis pour publication. [Arxiv] [Hal] - Littlewood-Paley-Stein functionals: an R-boundedness approach, avec E.M. Ouhabaz, 2020.
Accepté aux Annales de l’Institut Fourier (2022). [Arxiv] [Hal] - Littlewood-Paley-Stein Functions for Hodge-de Rham and Schrödinger operators, 2019.
The Journal of Geometric Analysis, Springer (2021). [Arxiv] [Hal] [Journal]
Le 26 novembre 2020, j’ai soutenu ma thèse de doctorat intitulée Fonctions de Littlewood-Paley-Stein pour les opérateurs de Schrödinger et le laplacien de Hodge-de Rham sur des variétés non-compactes. [Manuscrit] [Slides]
Participation à des conférences
Au cours de ma thèse, j’ai été amené à exposer mon travail, sous différentes formes et pour diverses occasions.
- Harmonic Analysis of Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations, avril 2018, CIRM.
- Colloque Inter’Actions, mai 2018, Lyon : j’y ai donné un exposé introduisant mon sujet de thèse.
- Rencontres de l’ANR RAGE (Analyse Réelle et Géométrie), février 2019, Grenoble.
- Séminaire des doctorants, février 2019, Bordeaux : j’ai donné un exposé intitulé « Fonctions de Littlewood-Paley-Stein et transformée de Riesz ».
- Colloque Inter’Actions, mai 2019, Lyon : membre du comité d’organisation. Page web.
- Atelier d’analyse harmonique, août 2019, Saint-Nazaire : j’ai donné un exposé sur les semi-groupes et la transformée de Riesz.
- Rencontres du GDR AFHP, octobre 2019, Grenoble : j’ai donné un exposé sur les résultats de mon premier article.
- Rencontres de l’ANR RAGE (Analyse Réelle et Géométrie), novembre 2019, Nantes.
- Séminaire des doctorants, février 2020, Bordeaux : j’ai donné un exposé à propos du calcul fonctionnel matriciel.
- Rencontres de l’ANR RAGE (Analyse Réelle et Géométrie), décembre 2020, Bordeaux : j’ai donné un exposé sur les résultats de mon article avec E.M. Oubabaz. [Slides]